Este artigo utiliza os resultados de uma abordagem de modelagem que alavanca a dinâmica singular das carteiras de varejo para estabelecer três leis do capital econômico no setor. Empresas de todo o mundo estão usando essa tecnologia ou outras abordagens por decomposição não-linear para a projeção por cenários de receitas e perdas e para realizar testes de desgaste. Ao combinar um engenho de projeção com base em cenários e um gerador de cenários Monte Carlo, cada carteira pode ser analisada independentemente para medir a distribuição das perdas futuras e fazer algumas revelações a respeito da natureza da volatilidade no crédito ao varejo.
O Novo Acordo da Basiléia foi criado para dar resposta a uma pergunta muito específica: “qual o montante de capital irei precisar no próximo ano para cobrir os empréstimos contabilizados no presente exercício?” Embora esta seja, certamente a principal pergunta ligada ao capital para a área financeira, outros grupos de uma instituição de crédito podem precisar de mais informações que sirvam de apoio à tomada de decisões. Com referência a originações e riscos, essas decisões devem estar baseadas no capital. Por exemplo, para precificar corretamente novos empréstimos, é importante considerar os requisitos de capital ao longo de suas vidas. No mesmo sentido, para planejar as originações do próximo ano é necessário calcular os requisitos incrementais de capital.
Essas duas perguntas vão além do alcance das fórmulas do Novo Acordo, mas até mesmo a resposta à pergunta básica, sobre o montante de capital necessário para as carteiras de varejo, tem sido problemática. As primeiras aplicações das fórmulas do Novo Acordo precisaram lidar com a calibragem em relação a carteiras de cartões, enquanto o capital de todos os produtos subprime fica sob escrutínio segundo as novas diretrizes.
Usando uma abordagem por simulação ao cálculo dos requisitos de capital econômico, a Strategic Analytics desenvolveu algumas Leis Universais do Capital Econômico no Varejo. Abordagens por simulação, freqüentemente usadas para determinar o capital econômico em instrumentos negociados no mercado aberto, raramente o são no crédito de varejo. Ao contrário das fórmulas do Novo Acordo da Basiléia, as abordagens por simulação têm a vantagem de incorporar a dinâmica conhecida do problema, como ciclos de vida e sazonalidade. Uma abordagem por simulação também pode criar distribuições de perdas para medir o componente de risco de crédito do capital econômico sem adotar premissas apriorísticas quanto ao formato da distribuição de perdas.
Os resultados apresentados neste artigo usam a proporção entre a perda inesperada (PI) — medida diretamente a partir da distribuição de perdas no nível de solvência de 99,9% — e a perda esperada (PE), que é a mediana da distribuição de perdas. A razão PI/PE mede a incerteza das perdas futuras em relação ao nível de perdas previsíveis.
A Volatilidade Diminui com o Aumento da Taxa de Perda
Em termos simples, carteiras subprime têm elevadas taxas de perda, em termos de PE / Total dos Recebíveis, mas volatilidade relativamente baixa em termos de PI/PE. Por exemplo, carteiras prime de primeira hipoteca têm taxas de perda muito baixas, mas sua volatilidade é muito maior do que a que se observa em carteiras subprime.
A plotagem mostra a volatilidade em relação à taxa de perda, usando um ponto para cada carteira analisada com a melhor curva sobreposta. Cada um dos principais tipos de empréstimo de varejo está representado na Figura 1: cartões, crédito automotivo, hipoteca, crédito com garantia imobiliária, crédito pessoal, crediário e empréstimos a pequenas empresas. Alem disso, esses resultados abrangem, também, diversos países e todo o espectro, do prime ao subprime.
Grande parte da variação em relação à melhor curva deve-se a fatores específicos de cada carteira, mas a melhor curva mostra que os fatores em comum predominam entre os produtos de varejo. O fator lambda da fórmula é a calibragem do produto. A raiz quadrada no denominador foi medida experimentalmente apresentando faixa de incerteza de 12%.
O impacto mais óbvio desse resultado é que perdas elevadas não implicam volatilidade elevada. Um verdadeiro cálculo de capital econômico precisa ser capaz de distinguir entre perdas previsíveis e imprevisíveis e atribuir capital somente a estas últimas.
A Volatilidade Aumenta à Potência 2/3 do Tempo
Há uma regra conhecida de negociação de ações que diz que a volatilidade aumenta na proporção da raiz quadrada do tempo. Isso é fácil de provar teoricamente se admitirmos que os retornos sucessivos não estão correlacionados. Assim, a volatilidade anual de uma ação é sua volatilidade diária vezes , já que há 250 dias de pregão no ano.
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No crédito de varejo, as perdas mês a mês estão correlacionadas, ao contrário da premissa adotada no mercado de ações. O comportamento do consumidor se deve, em parte, ao ambiente macroeconômico e a economia não se alterna aleatoriamente entre recessão e expansão a cada mês.
Os ciclos econômicos têm intervalos de transição que levam a correlações mensais do comportamento do consumidor. Incorporando essa auto-correlação ao gerador de cenários Monte Carlo, é possível rodar previsões que avançam diversos anos no futuro para medir os requisitos de capital ao longo da vida do ativo, como mostra a Figura 2.
Os resultados experimentais indicam que o expoente correto para o crédito de varejo é 2/3, em vez do mais comumente usado 1/2. Como no caso da primeira lei, esse resultado se sustenta para todos os tipos de produto, categorias de risco e países testados até agora. O expoente de 2/3 está sujeito a um nível de incerteza de 4%.
De posse desse resultado, um gestor pode tomar uma estimativa de capital de um ano e multiplicar pelo número de anos à 2/3a potência para estimar qual o requisito de capital para um horizonte de tempo de cinco anos.
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A Volatilidade Diminui à Medida que Aumenta a Idade da “Safra”
Contas jovens são mais voláteis do que contas antigas.
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Como no caso do primeiro resultado aqui discutido, essa conclusão é bastante óbvia, mas está além do que encontramos nas orientações existentes no Novo Acordo. Muitos grupos que estão implementando as fórmulas básicas segundo o Novo Acordo incluem segmentação por meses nos livros contábeis — por exemplo, primeiro ano, segundo ano e 3 anos ou mais. Essa segmentação por safra irá captar o fato de que contas de diferentes idades apresentam variadas taxas de perda, mas não a maneira como a volatilidade muda com a idade da conta.
Para a maioria dos produtos de varejo, o primeiro ano apresenta taxas de perda relativamente baixas, devido ao processo de amadurecimento. Mas, do ponto de vista da volatilidade, esse primeiro ano carrega forte incerteza por causa da volatilidade do atrito e do crescimento do saldo. A abordagem por simulação apresentada na Figura 3 inclui as dinâmicas de atrito e saldo, além das variáveis normais do Novo Acordo da Basiléia (PI, PCI e ENI) de maneira a capturar seus efeitos.
A Figura 3 mostra a estimativa prospectiva de um ano de PI/PE, comparando safras mais jovens a outras mais antigas. Cada segmento de produto terá um diferente fator lambda, mas, para os fins da plotagem, os valores foram normalizados ao valor de PI/PE de safras há 60 meses nos livros. Como nos dois resultados anteriores, o fator de 1/5 foi medido experimentalmente a partir da melhor curva apresentada na plotagem. A incerteza desse fator é de 11%. Mais uma vez, esse resultado inclui uma gama de produtos, e aspectos demográficos e geográficos.
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Assim, novas contas não são substitutas equivalentes das contas antigas do ponto de vista do capital, mesmo que a taxa de perda esperada seja a mesma. Adquirir contas antigas é diferente de originar novas quando se trata de estimar requisitos de capital econômico.
Sumário
À medida que as instituições financeiras de todo o mundo passam a implementar novas soluções de capital econômico para empréstimos de varejo, aumenta a demanda por regras gerais cujos resultados podem ou não serem exatos. Esses resultados são usados para a realização de uma comparação com os próprios resultados para verificar se há lógica. Para muitos grupos, os Resultados 2 e 3 vão além do que se pode calcular com uma implementação direta do Novo Acordo da Basiléia, de modo que essas regras podem servir como meio de expansão do valor dos cálculos de capital econômico para que atendam a outros fins dentro do banco.
O objetivo principal do Novo Acordo é fazer com que os cálculos de capital tenham utilidade para a tomada de decisões de negócios. Os estudos aqui descritos pretendem ampliar essa missão, para que as áreas de Marketing e Crédito possam se unir à Financeira na obtenção de resultados adequados para fins de planejamento e precificação pelo risco.
Referências
BREEDEN, Joseph, “Becoming a Better Vintner,” The RMA Journal, setembro de 2002.
BREEDEN, Joseph, “Portfolio Forecasting Tools: What You Need to Know,” The RMA Journal, outubro de 2003.
© 2006 RMA. Joseph L. Breeden, Ph.D, é presidente e COO da Strategic Analytics, Inc., de Santa Fé, Novo México. A Strategic Analytics é parceira da RMA no desenvolvimento de ferramentas quantitativas para análise de crédito ao consumidor. Breeden foi palestrante em diversas conferências da RMA. Entre em contato com Joseph Breeden por email no endereço breeden@strategicanalytics.com
A RMA - Risk Management Association é uma associação internacional de profissionais de serviços financeiros. Para informações, escreva para acauley@rmahq.org ; Para assinar The RMA Journal visite o site www.rmahq.org/Ed_Opps/pubs/journalad.htm
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