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Revista Tecnologia de Crédito

Mensuração do Risco de Crédito: Evitando Resultados Indesejados - Parte 2: Ponderando as Inadimplências
Edição 54

A probabilidade de inadimplência é uma medida fundamental na análise de crédito. É usada para calcular perdas esperadas em crédito — um conceito central para sistemas duplicados de rating, reservas contra perdas em empréstimos, estruturas de capital econômico e, potencialmente, para o capital regulador segundo o Novo Acordo da Basiléia. O cálculo da probabilidade de inadimplência costuma ser direto e livre de ambigüidade. Mas, como mostra este artigo, a aplicação de taxas de inadimplência pode divergir.

O risco de inadimplência pode ser medido de duas maneiras. Primeiro, é possível medir a probabilidade de que um devedor se torne inadimplente no decorrer de um dado horizonte de tempo. Uma taxa de inadimplência de 2% indicaria que se espera que dois em cada 100 devedores se tornem inadimplentes num determinado período. Essa taxa de inadimplência baseada em incidência mede o número de devedores que provavelmente virá a se tornar inadimplente. Alternativamente, podemos medir a probabilidade de que um determinado número venha a se tornar inadimplente num dado horizonte de tempo. Nesse caso, uma taxa de inadimplência de 2% indicaria que US$ 2 de cada US$ 100 provavelmente estarão inadimplentes no horizonte de tempo em questão. Tal medida ponderada pela exposição fornece o que representa em dólares a inadimplência esperada em um certo período. Recentemente, grandes inadimplências como as da Enron e da WorldCom demonstraram o quanto essas duas medidas podem ser diferentes. Apesar dessas duas empresas só representarem dois “incidentes”, totalizaram mais que US$ 30 bilhões em bônus corporativos inadimplentes. O fato provocou o crescimento da taxa monetária de inadimplência em bônus corporativos em 2001 e 2002.

Embora as duas medidas sejam evidentemente diferentes, não precisam, necessariamente, produzir resultados desiguais. Se o saldo médio dos empréstimos inadimplentes for igual ao saldo médio dos empréstimos regulares, as taxas de inadimplência baseada em incidência e monetária serão iguais. Nos casos em que isso não seja verdade, contudo, usar as duas medidas de maneira intercambiável pode resultar num erro significativo de mensuração do risco de crédito. Dado que as probabilidades de inadimplência são fundamentais para os cálculos de risco de crédito, uma falha quanto ao risco de inadimplência induzirá a um erro significativo de todas as demais medidas dependentes (como perda esperada e capital de crédito).

Medindo o Risco de Inadimplência

Os modelos de inadimplência são concebidos para medir a probabilidade de que devedor se torne inadimplente em um determinado horizonte de tempo. Isso se aplica tanto às estruturas julgamentais de classificação quanto às estruturas de inadimplência baseadas em modelos. Os modelos de inadimplência/graduação avaliam a probabilidade de que um devedor deixe de honrar suas obrigações financeiras. Embora haja uma ligação entre a exposição de um credor a um determinado devedor e a avaliação do risco de inadimplência do devedor (que se reflete na alavancagem do devedor), as avaliações de inadimplência são, em geral, medidas baseadas em incidência. Por exemplo, um grande cliente corporativo pode receber nota quatro na escala interna de rating de um credor, independentemente de ser o montante emprestado a tal devedor de US$ 3 milhões ou US$ 30 milhões.

Os modelos de inadimplência são normalmente validados no momento do desenvolvimento e retrotestados com o passar do tempo para garantir que as probabilidades de inadimplência realizadas com base na incidência caiam dentro de uma faixa predeterminada estabelecida pela banda de risco. Esse processo de validação da inadimplência nada diz quanto a serem as taxas de inadimplência baseadas em incidência iguais às monetárias para um determinado credor.

Uso das Taxas de Inadimplência

Não raro, as instituições partem da premissa de que as taxas de inadimplência monetárias e baseadas em incidência são iguais. A fórmula-padrão de perda esperada é a que consta do Quadro 1 (para empréstimos concedidos de prazo determinado). Usar uma probabilidade de inadimplência baseada em incidência nessa fórmula admite implicitamente que as duas medidas de inadimplência sejam iguais. Esses dados monetários sobre perda esperada são muitas vezes aplicados às reservas contra perdas em empréstimos, às estruturas de capital econômico e a diferentes análises e relatórios de risco de carteira.

O desafio no uso da probabilidade de inadimplência baseada em incidência para cálculos de perda esperada está em que ela revela a respeito da taxa de inadimplência ponderada pelo montante. Uma carteira com exposição a 100 devedores — 99 de US$ 10.000 e um de US$ 1 milhão — poderia perder metade de seu valor monetário (admitindo recuperação zero) e ainda assim ter taxa de inadimplência baseada em incidência de apenas 1%. Ademais, a taxa baseada em incidência não pode ser diretamente comparada com a perda histórica, já que implica uma perda de US$ 19.900 (1% de US$ 1,99 milhão), não do US$ 1 milhão efetivamente perdido.

As estruturas de perda esperada com base em taxas de incidência de inadimplência podem admitir implicitamente que as carteiras em questão sejam perfeitamente granulares — ou seja, que a carteira tenha exposições distribuídas eqüitativamente entre um grande número de devedores. Se as carteiras comerciais fossem perfeitamente granulares, as taxas de inadimplência baseadas em incidência e ponderadas pelo montante seriam sempre iguais.

Como as carteiras comerciais não são perfeitamente granulares, os bancos que usam taxas de inadimplência baseadas em incidência, para calcular a perda esperada em dólares, precisam admitir que não há diferença significativa entre o porte dos créditos inadimplentes e o dos demais créditos em carteira. A pergunta, portanto, é: até que ponto essa premissa se sustenta?

Parece ser óbvio como lidar com as diferenças entre as duas medidas: ao calcular a perda esperada, usam-se as probabilidades de inadimplência ponderadas pelo montante em vez de baseadas em incidência. Infelizmente, as probabilidades fundamentadas em incidência são a base primária de quantificação de inadimplências, seja em modelos de crédito disponíveis comercialmente, em sistemas internos de rating, em bases de dados de inadimplência, ou em estudos com bônus em inadimplência realizados pelas agências de rating. Além disso, o uso de uma taxa de inadimplência ponderada pelo montante cria complicações ao lidar com as premissas de utilização em caso de inadimplência (UCI) em relação a compromissos não utilizados. Se for aplicada uma taxa de inadimplência ponderada pelo montante, o impacto de retiradas futuras sobre a perda esperada já terá sido captado, dificultando medir adequadamente a UCI de compromissos não utilizados.

Uma Estória de Três Carteiras

Para exemplificar o impacto da diferença entre as taxas de inadimplência ponderadas pelo montante e as baseadas em incidência, imagine-se três bancos com carteiras de empréstimos de US$ 100 milhões divididas entre os mesmos 10 devedores, três dos quais inadimplentes. Os devedores da carteira terão o mesmo rating de risco e as mesmas taxas de inadimplência baseadas em incidência. Admitamos que a taxa de perda em caso de inadimplência dos empréstimos inadimplentes seja de 100% (ou seja, recuperação zero). Finalmente, admitamos que as carteiras sejam inteiramente compostas de empréstimos de prazo determinado, eliminando as complicações ligadas a premissas de utilização em caso de inadimplência quanto a compromissos não utilizados. Os três bancos são apresentados no Quadro 2.

A experiência mais simples e direta é, talvez, a do Banco A, que tem carteira de US$ 100 milhões em empréstimos distribuídos eqüitativamente entre 10 devedores. No Banco A, o porte não importa (já que todos os empréstimos têm o mesmo porte). A perda monetária implícita na taxa de inadimplência baseada em incidência é igual à perda histórica.

Banco B: grandes posições em empréstimos a devedores inadimplentes. O Banco B ilustra o que acontece quando os maiores empréstimos foram concedidos a devedores inadimplentes. Como os dois outros bancos, o Banco B começa com US$ 100 milhões em carteira, com saldo médio de US$ 10 milhões (Linha 9). Os três empréstimos de US$ 25 milhões (em cinza) são bem maiores do que a média. Ao fim do período, esses três devedores configuram inadimplência. A perda monetária implícita na taxa de inadimplência baseada em incidência baseia-se no número de inadimplências e nos valores médios dos empréstimos (três inadimplências vezes US$ 10 milhões). Mas por causa da grande discrepância entre os portes dos empréstimos, o valor médio oculta mais do que revela. Perdeu-se um elemento fundamental da informação — o porte das posições dos devedores inadimplentes.

Banco C: Pequenas posições em empréstimos a devedores inadimplentes. No Banco C, a decisão de crédito foi tratada de maneira muito diferente. Este banco tem posições com os mesmos 10 devedores, mas com saldos de US$ 3 milhões junto a dois dos devedores inadimplentes e de US$ 4 milhões junto ao terceiro. O porte médio dos demais saldos é maior. Nesse caso, a perda monetária é muito inferior ao que implicariam as taxas de inadimplência baseadas em incidência.

Ajuste à Gravidade da Perda

Nos casos dos Bancos B e C, o uso de uma PI baseada em incidência, por si só, pode não fornecer total transparência e a estimativa de perda esperada resultante pode deixar de refletir certas tendências da carteira. Para incluir essas tendências, podemos incorporar um ajuste a que nos referimos como ajuste à gravidade da perda. O ajuste à gravidade da perda é a relação entre o saldo médio de baixas (Linha 8) e o saldo médio (Linha 9).

O ajuste à gravidade da perda restaura as informações ocultas nas médias, conciliando as taxas de inadimplência baseadas em incidência com a perda monetária do banco. No caso do Banco B, onde os maiores créditos apresentam mais alta propensão à inadimplência, as perdas implícitas nas taxas de inadimplência baseadas em incidência devem ser ajustadas para mais por um fator de 2,5, um ajuste menor que a gravidade da perda. Após o ajuste, as perdas monetárias refletem os valores históricos e a tendência da carteira a maiores probabilidades de inadimplência ponderada pelo montante. O nível adequado do ajuste pode ser o do produto e o da classificação de rating.

E o Seu Banco?

Como ilustra o caso do Banco A, a questão da inadimplência baseada em incidência ou ponderada pelo montante desaparece quando os empréstimos que se tornam inadimplentes têm porte igual ao dos que permanecem regulares. As duas medidas somente divergem quando os empréstimos a devedores inadimplentes são maiores ou menores do que o crédito médio da carteira.

Para diagnosticar onde seu banco se encontra com relação a isso, é útil indagar:

Há, no meu sistema de rating, um viés consistente em direção a inadimplências monetárias maiores ou menores do que as baseadas em incidência? Devo projetar novamente meu processo de atribuição de ratings?

Se os empréstimos de grande porte são mais sensíveis a fatores cíclicos, a diferença entre as taxas de inadimplência monetárias e as baseadas em incidência pode ser causada pelo ciclo econômico recente?

A composição da minha carteira em ternos de devedores corporate e de menor porte pode estar levando a diferenças entre as duas medidas de inadimplência?

Que impacto essas tendências das taxas de inadimplência monetárias e baseadas em incidência têm sobre o capital econômico, as reservas contra perdas em empréstimos e outras medidas de risco?

Conheça bem suas Medidas

Como indicou o primeiro artigo desta série, os conceitos básicos de mensuração do risco de crédito — probabilidade de inadimplência, taxa de recuperação, exposição em caso de inadimplência — são facilmente descritos. Mas um consenso quanto aos conceitos não se traduz, necessariamente, em concordância a respeito de um valor que represente o risco de crédito de uma carteira de empréstimos. Aparentemente, pequenas diferenças quanto às premissas podem resultar em grandes disparidades das estimativas de risco de crédito — com efeitos potencialmente grandes sobre a capacidade do banco de medir e gerenciar o risco de crédito.

Além da questão da mensuração do crédito há um tema mais básico: a importância de compreender as medidas que movem seu negócio. Não existe uma maneira certa ou errada de medir a probabilidade de inadimplência. Cada método é adequado para um fim diferente. O importante é saber que método seu banco usa para cada fim. Caso contrário será fácil ser enganado pelas próprias medidas que têm por objetivo criar transparência e melhorar as decisões de negócio.

© 2004 RMA. Peter Davis e Darrin Williams pertencem à área de Assessoria a Serviços Financeiros Globais da Ernst & Young LLP, onde Davis é diretor de Serviços de Risco de Crédito.Os contatos com Davis podem ser feitos pelo e-mail peter.davis@ey.com e com Williams no endereço darrin.williams@ey.com.
A RMA - Risk Management Association é uma associação internacional de profissionais de serviços financeiros. Para informações, escreva para acauley@rmahq.org; Para assinar The RMA Journal visite o site www.rmahq.org/Ed_Opps/pubs/journalad.htm

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