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Revista Tecnologia de Crédito
Estimativa de Capital Econômico para Carteiras de Crédito ao ConsumidorEdição 54
Este artigo divide-se em seis seções: 1) uma introdução geral à prática relativa ao capital econômico; 2) o capital regulador e suas diferenças em relação ao capital econômico; 3) a metodologia de estimativa do risco de crédito de carteiras de crédito ao consumidor; 4) resultados de pesquisas sobre a estimativa da variância/co-variância da inadimplência; 5) uma visão do método Monte Carlo por meio da simulação da distribuição de perdas de uma carteira com base na taxa estimada de inadimplência, na volatilidade da taxa de inadimplência e na co-variância da taxa de inadimplência entre diferentes devedores; e 6) um sumário de conclusões. Tanto o capital regulador quanto o capital econômico concentram-se no risco de insolvência de um banco frente a fatores adversos. Por exemplo, um banco mantém capital regulador ou capital econômico como fonte financeira de proteção contra a insolvência. Teoricamente, os capitais regulador e econômico deveriam convergir porque ambos cobrem perdas do ativo devidas aos riscos de crédito, de mercado, operacional, de juros, para a reputação e outros. Na verdade, as duas medidas não só diferem, como também apresentam drástica divergência. A maioria dos bancos usa regressão logística com variável independente dicotômica — por exemplo, inadimplência ou adimplência — para estimar a probabilidade de inadimplência de suas carteiras de crédito ao consumidor. Os fatores variam de acordo com as subcarteiras. O índice LTV representa um papel importante em uma subcarteira de consumidores garantida, mas é ineficaz para as carteiras sem garantia. Além disso, as sensibilidades das diversas subcarteiras a um mesmo fator variam. Por exemplo, o impacto do score de crédito sobre uma hipoteca é certamente diferente do impacto sobre um cartão de crédito. Se houver recursos e sistemas de informática suficientes, é preferível fazer estudos detalhados de cada subcarteira. Quando diversas subcarteiras são agrupadas, perdem-se informações valiosas, o que pode levar a uma estimativa imprecisa do risco de crédito. É possível usar uma metodologia de simulação Monte Carlo para a distribuição potencial de perdas em cada subcarteira de consumidores. Antes de iniciar o processo, deve haver uma estimativa da taxa de perda esperada, do desvio-padrão das taxas de perda de cada segmento e da co-variância entre todos os pares de segmentos, usando informações históricas e os resultados de análises de cenários. Admitem-se taxa de perdas com distribuição normal em todos os segmentos, embora as estatísticas descritivas, como média e variância, se diversifiquem drasticamente entre eles. O pequeno porte das amostras e o histórico de crédito do não consumidor podem representar problemas para a estimativa da matriz de variância/co-variância, de modo que os gerentes e/ou modeladores de risco devem ajustar suas estimativas. As ponderações atribuídas a cada segmento são determinadas por suas exposições. A carteira é simulada aleatoriamente, com 100.000 testes para cada subcarteira de consumidores. Cada teste deve atender à condição de distribuição de cada segmento e ao coeficiente de correlação dos segmentos em questão.
© 2003 RMA. Fang Du é chefe da Equipe de Engenharia e Arquitetura Financeira, Informações de Risco da Contraparte e de Mercado, Desenvolvimento e Estratégia de Negócios, FleetBoston Financial Corp. As opiniões aqui manifestadas são do autor e não refletem necessariamente as do FleetBoston Financial Corp. O autor agradece a Tom Freeman e Larry Mielnicki por terem apoiado este projeto de pesquisa, a Michael Delman e Zhi Yi Sun por sua ajuda na pesquisa e a diversos outros revisores por seus valiosos comentários e sugestões. Fang Du pode ser contatado por e-mail no endereço fang_du@fleet.com.
A maioria dos bancos usa, hoje, uma abordagem “top-down” (partindo do geral, para depois acrescentar os detalhes) na atribuição de capital econômico de suas carteiras de crédito ao consumidor, incluindo hipotecas residenciais, empréstimos e linhas de crédito garantidos por imóveis (também conhecidos como empréstimos contra o patrimônio residencial de prazo determinado e indeterminado), financiamento de automóveis, crédito estudantil, cartões de crédito e outros. Segundo essa abordagem, admite-se que o risco de crédito de cada empréstimo ao consumidor pertencente a uma mesma carteira de consumidores seja homogêneo, independentemente de seu score de crédito, de seu índice empréstimo-valor (“loan-to-value” – LTV), de seu índice dívida-renda (“debt-to-income”), de seu prazo, e de sua sensibilidade às condições macroeconômicas. Em outras palavras, a abordagem ignora todas as valiosas informações que refletem a qualidade de crédito de cada cliente. No crédito ao consumidor, a maioria dos bancos e instituições financeiras costuma usar um score de crédito FICO (um score de crédito genérico que prevê a probabilidade de inadimplência de um cliente) para avaliar a qualidade de crédito de cada devedor. Em termos gerais, um cliente com score FICO de 800 tem muito menor probabilidade de inadimplência dentro dos próximos 12 meses do que outro com score FICO de 500 no mesmo horizonte de tempo. Infelizmente, essa abordagem não revela diferenças de qualidade de crédito entre esses dois clientes. Da mesma forma, um outro fator de risco observável — o LTV das carteiras de crédito ao consumidor com garantia real — não tem qualquer função do processo de alocação de capital econômico. A abordagem “top-down” trata um cliente com LTV inferior a 50% da mesma maneira que outro com LTV de 100%. Assim, a eficácia dos fatores de risco — como prazo restante até o vencimento, posição no ciclo de crédito e histórico de pagamentos — não é levada em consideração ao se usar esse tipo de abordagem.
O processo de estabelecimento de capital econômico para carteiras de crédito ao consumidor tem avançado a ritmo desigual nos bancos. Alguns, por exemplo, tratam os empréstimos garantidos por imóveis residenciais de maneira diversa das linhas de crédito com o mesmo tipo de garantia por causa de diferentes políticas de crédito e cronogramas de pagamento do saldo devedor e, portanto, exposições divergentes. Muitos bancos de âmbito nacional estão evoluindo mais rapidamente nessa área, não só atribuindo capital econômico no patamar da subcarteira1, mas, também, diferenciando o capital por meio da decomposição das características de risco. Com isso, mesmo dentro de uma mesma carteira de créditos com garantia de imóvel residencial, diferentes taxas de juros são atribuídas de acordo com os níveis de risco. A maioria dos bancos estabelece um valor ou índice de capital uniforme a cada uma de suas subcarteiras de crédito ao consumidor, definidas por tipo de produto. A classificação das subcarteiras é muito variada. Alguns bancos tratam os empréstimos garantidos por imóvel residencial da mesma maneira que as linhas de crédito com garantia semelhante, ou o financiamento de automóveis da mesma maneira que outros crediários garantidos. O pior é que muitos bancos atribuem apenas um índice de capital a toda a sua carteira de consumidores, independentemente de serem as subcarteiras garantidas ou não. Essa abordagem determina que a subcarteira de cartão de crédito está sujeita ao mesmo risco de crédito que a hipotecária.
Um terceiro problema causado pela abordagem “top-down” está no fato de que ignora a variância e a co-variância entre diferentes empréstimos ao consumidor. A matriz de variância/co-variância representa a medida quantitativa de como dois empréstimos se comportam ao longo do tempo: movem-se na mesma direção, em direções opostas, ou não apresentam qualquer padrão de associação. Essa relação também pode ser medida pelo produto do coeficiente de correlação e dos desvios-padrão de empréstimos específicos. O conceito de coeficientes de correlação representa um papel importante na gestão de carteiras. No mercado de ações americano, o coeficiente de correlação típico fica ente 0,6 e 0,7 para duas ações. Esse coeficiente de correlação é relativamente elevado, mas não apresenta relação perfeitamente linear, de modo que um gestor de carteira escolhe sua posição selecionando cautelosamente títulos diversificados para compor sua carteira. Esse tipo de seleção de títulos resulta em uma carteira com um nível de risco que será inferior ao de qualquer ativo individual nela presente em relação ao rendimento da carteira e ao de cada título individualmente. É exatamente isso que sustenta a teoria das carteiras de Markowitz. Presume-se uma relação análoga também para as carteiras de empréstimo ao consumidor. Como cada carteira de consumidores inclui pelo menos alguns milhares de empréstimos individuais, espera-se que o risco no nível da carteira seja muito menor do que a soma ponderada dos riscos dos ativos nela presentes. Para uma carteira de consumidores, só deve existir o risco sistemático causado por fatores macroeconômicos, já que os riscos não-sistemáticos, ou singulares, cancelam-se entre si.
No mundo real do crédito ao consumidor, infelizmente, as informações que representam as relações entre esse tipo de empréstimos são negligenciadas, seja pela limitação do conhecimento nessa área, seja para evitar cálculos difíceis e trabalhosos. O requisito de capital econômico aumenta dramaticamente diante da premissa incorreta de existência de uma relação perfeitamente linear entre os diversos empréstimos. Em outras palavras, a teoria das carteiras não tem qualquer efeito. Qualquer banco que use uma abordagem “top-down” para quantificar o capital econômico deve reconhecer essas falhas.
Capital Regulador e Capital Econômico
Alguns bancos estabelecem seu capital segundo os requisitos reguladores e podem deixar de se preocupar em verificar se esses requisitos refletem ou não o risco da carteira subjacente. Mas a distinção entre capital econômico e capital regulador é bem clara.
Capital regulador é um capital mínimo fixo exigido (Novo Acordo da Basiléia de 1998) que os bancos devem manter. Os capitais mínimos fixos exigidos são definidos como a relação entre o capital e o total dos ativos ponderados pelo risco. Até a entrada em vigor do Novo Acordo da Basiléia, os bancos devem manter um capital mínimo de 8% da exposição ponderada.
Capital econômico é o capital necessário para contrabalançar a combinação de riscos de crédito, operacional e de mercado de um banco. Com base em uma estimativa de perda inesperada, o banco se propõe a manter capital econômico para cobrir perdas no caso de eventos adversos improváveis, porém possíveis, e ainda assim atingir a meta de insolvência. Assim, trata-se de um ato voluntário.
Como já vimos, as técnicas, as práticas e os talentos de gestão de risco variam muito entre os bancos. Essa divergência é especialmente significativa no mundo do risco de crédito ao consumidor. Enquanto alguns bancos fazem uso limitado de score de crédito, outros já empregam decisões de score e atribuição de limites de crédito automatizados e sistemas de monitoramento de pagamento de contas. Enquanto alguns bancos usam um sistema de score genérico ou padronizado, outros ampliam o alcance da gestão de risco, implementando novos programas de computador — como redes neurais ou inteligência artificial — para explorar um novo regime de marketing ou simular padrões fraudulentos em seus programas de prevenção. O Acordo da Basiléia de 1988, por sua própria natureza unilateral, não é capaz de fornecer incentivos a bancos que disponham de ferramentas e conhecimento sofisticados de gestão de risco. O Novo Acordo da Basiléia aproxima-se mais da recomendação de uma abordagem baseada no risco. O risco de crédito embutido nos ativos é medido nos termos de três abordagens: 1) Abordagem Padronizada, 2) Abordagem Fundamental Baseada em Ratings Internos e 3) Abordagem Avançada Baseada em Ratings Internos.
O capital regulador e o econômico lidam com a questão da solvência. Normalmente escolhe-se uma taxa-meta de insolvência condizente com o rating de crédito que um banco deseja para seu passivo. Por exemplo, as taxas de solvência são, respectivamente, de 7 pontos-base, 3 pontos-base e 1 ponto-base para bancos com passivos de rating A, AA, e AAA. Diversos bancos optam por uma taxa de solvência de 0,05% para suas carteiras de crédito ao consumidor. Robert Giltner recomenda estimar as perdas em empréstimos em três desvios-padrão para fornecer capital econômico suficiente.
Há enormes discrepâncias entre os níveis de capital regulador e as opiniões dos especialistas quanto ao capital econômico. Por que? Quais são os principais fatos causadores dessa diferença? Muitos bancos de atuação nacional têm, inerentemente, significativa diversificação de carteiras. Isso é especialmente verdadeiro nas carteiras de empréstimo ao consumidor. As carteiras pertencentes a um banco não apresentam correlação perfeita por causa da divisão da atividade em linhas de negócio. Um motivo pelo qual o capital regulador é maior do que o capital econômico é a exclusão do efeito diversificação. Segundo a teoria das carteiras de Markowitz, o risco de qualquer carteira é menor do que a soma dos riscos dos ativos que a compõem e apresentam relação linear imperfeita. Usando o risco de um empréstimo hipotecário qualquer para deduzir a possibilidade de perdas de uma carteira desse tipo de crédito ou utilizando o risco de uma subcarteira de consumidores para inferir aquele de toda a carteira, superestima o capital exigido porque os ativos de risco da carteira não apresentam correlação linear perfeita. Em termos gerais, há milhares de empréstimos — quando não dezenas ou centenas de milhares — em uma subcarteira de consumidores e a chance de que todos se tornem inadimplentes, ao mesmo tempo, é pequena. O risco da carteira é menor do que a soma ponderada dos riscos individuais.
A desigualdade da sofisticação dos sistemas de gestão de risco é outro fator que leva o capital regulador a diferir do capital econômico. Sistemas sofisticados e fortes equipes de gestão de risco são capazes de monitorar a qualidade de crédito com freqüência — diária, semanal ou, no mínimo, mensal — e de fazer ajustes estratégicos à medida que se tornem necessários. Por outro lado, alguns bancos ainda utilizam sistemas ultrapassados de gestão de risco uma vez que sua substituição acarretaria enormes custos. Seus sistemas de monitoramento de risco não são capazes de fornecer sinais de alerta no momento preciso. Os sistemas não suportam novas ferramentas ou novos instrumentos de gestão de risco por causa de limitações de capacidade e de programação. Com isso, o risco agregado poderia ser muito maior, embora os níveis individuais sejam semelhantes. O Novo Acordo da Basiléia corrigirá parcialmente o problema, permitindo que alguns bancos avaliem seu risco de crédito por meio do uso de informações internas, desde que tenham a capacidade de estimá-lo de maneira justa e livre de distorções. Assim, se um banco dispuser de modelos internos sofisticados de credit rating que reflitam os verdadeiros riscos de crédito, haveria maior probabilidade de que a agência reguladora apoiasse sua avaliação interna de capital de crédito. Se o banco carecer de sistemas e modelos de gestão de risco, a agência reguladora recomendará o capital regulador padronizado como solução ideal.
Risco de Crédito na Carteira de Consumidores
Há cerca de 10 anos a maioria dos bancos com área de atuação nacional passou a dar muita atenção à coleta e armazenagem de informações ligadas ao crédito ao consumidor, com score de crédito atualizado e na originação de empréstimos, séries temporais de histórico de pagamentos e outras. No começo do processo de coleta de dados, o escopo para uso desses dados era menor, limitando-se a relatórios e monitoramento da qualidade do ativo. Embora alguns bancos tenham ampliado a coleta de informações detalhadas sobre o desempenho de seus clientes quanto a pagamentos, isso se dava de maneira improvisada e sem atualizações regulares ou armazenagem adequada. Por exemplo, fitas que continham scores de crédito atualizados obtidos de um credit bureau ficavam na gaveta de um gerente de risco por meses e acabavam por serem descartadas. Com isso, a qualidade dos dados pode ser questionável nos primeiros um ou dois anos de coleta. A norma para históricos de dados confiáveis em carteiras de crédito ao consumidor é de sete a oito anos, embora alguns bancos possam dispor de cronologias mais longas. Além disso, a qualidade dos dados nem sempre é uniforme para diferentes subcarteiras de consumidores. Pode haver mais informações históricas sobre hipotecas residenciais do que sobre cartões de crédito. Outra questão é o fato de que a qualidade dos dados apresenta relação direta com os níveis hierárquicos. É comum encontrar históricos mais longos no nível agregado, mas volumes de informação cada vez menores à medida que avançamos em detalhamento em direção a consumidores específicos.
A Moody’s, a Standard and Poor’s e a Fitch Investors Service dispõem de históricos de informações de crédito muito mais longos no que se refere a bônus em grau de investimento, de alto rendimento e sem rating. A Fleet usa o rating para oito bônus da Moody’s — abrangendo 30 anos, de 1970 a 1999 — para testar os três desvios-padrão de estimativa de perdas inesperadas em empréstimos. Os resultados revelam que o critério de só três desvios-padrão é o bastante para cobrir as perdas, no pior ano, de bônus de rating B ou Ba. Para os de rating Baa ou superior, três desvios-padrão não bastam para cobrir os piores desgastes de crédito. Por causa da natureza anormal do risco de inadimplência, é preciso usar cinco desvios-padrão para bônus de rating Ba e seis para os de rating A ou superior. É claro que esses resultados originaram-se em conjuntos de dados históricos, sendo, assim, sensíveis ao tempo, porém oferecem pelo menos uma orientação ou direção ao estabelecimento do capital econômico. Assim, combinar conhecimento de informações sobre riscos de crédito comercial corrigirá o defeito da pequena amplitude do histórico de dados de crédito ao consumidor. Antes de usar informações de domínio público, o profissional deve ponderar:
• Os empréstimos comerciais e empréstimos ao consumidor devem ser tratados da mesma maneira ou de maneiras diferentes?
• Quais as semelhanças e diferenças entre empréstimos comerciais e crédito ao consumidor?
• Quais as características de risco dos empréstimos comerciais e do crédito consumidor?
• Como os fatores macroeconômicos afetam os empréstimos comerciais e ao consumidor?
• Qual a forma de usar informações sobre créditos comerciais para fornecer referências justas aos empréstimos ao consumidor?
Essas questões ainda não foram discutidas pela literatura.
Outra solução para a falta de dados em um determinado banco é usar informações de consumidores agregadas de outras fontes. Embora os dados agregados nunca possam representar com exatidão as características das carteiras de crédito ao consumidor de um banco específico, eles, no mínimo, fornecerão um benchmark direcional para a cobertura de um histórico de crédito ao consumidor mais longo. O Fleet colaborou com o grupo de pesquisa em cartões de crédito do FDIC para explorar dados de crédito ao consumidor de 1984 a 1999. A taxa média de baixa foi de 180 pontos-base e a volatilidade medida em desvios-padrão foi de 57 pontos-base, no agregado, para os produtos para consumidores. Nesse período, as taxas mínima e máxima de baixa foram, respectivamente, de 61 pontos-base e 286 pontos-base. Usar três desvios-padrão como proxy para o requisito de capital econômico é o bastante para sustentar a perda do pior ano com base nesse período de 15 anos. É importante observar que usar três desvios-padrão como critério para estabelecer o capital econômico só é adequado para uma carteira de consumidores como um todo e não para subcarteiras específicas, como as de hipotecas, empréstimos garantidos por imóveis residenciais, crediários automotivos e cartões de crédito. É importante ter em mente que esse critério de três desvios-padrão como substituto do capital econômico é dependente dos dados ou a eles sensível. Usar um conjunto de dados diferentes pode apresentar uma conclusão divergente.
O Fleet fez outro estudo com dados de cartões de crédito securitizados. Nesse conjunto de dados houve 119 observações mensais anualizadas de baixa entre janeiro de 1991 e novembro de 2000. Três, seis e oito desvios-padrão foram equivalentes, respectivamente, a 284 pontos-base, 596 pontos-base e 758 pontos-base. A pior perda no período foi de 693 pontos-base. Evidentemente, seriam necessários oito desvios-padrão para atribuir capital econômico suficiente. O fenômeno mais notável é o fato de que os dados da FDIC não sustentam a premissa de que a inadimplência esperada seja menor durante a expansão econômica do que durante a recessão. A taxa de inadimplência para uma carteira de consumidores agregada dos últimos oito anos de expansão (1992-2000) é maior do que a dos últimos 16 anos, que abrangem pelo menos duas recessões — uma de pequeno porte em 1987 e outra severa, em 1991. Assim, ao lidar com carteiras de crédito ao consumidor, os profissionais devem compreender suas características, suas diferenças em relação às carteiras comerciais e o impacto da macroeconomia.
Mesmo dentro de uma mesma subcarteira, diferentes empréstimos têm características de crédito diversificadas. Em geral, cada subcarteira de consumidores inclui milhares de empréstimos. Pode não valer a pena fazer uma análise detalhada de cada um deles porque os ganhos diminuem diante do uso excessivo de recursos computacionais e de tempo. Mas agrupar empréstimos com características de risco de crédito semelhantes e tratar os agrupamentos como títulos sintéticos é factível e oferece grandes benefícios sem que se perca muita informação. A escala de risco intersegmentos não aumenta de forma linear. Em outras palavras, não se pode dizer que o risco aumentará 10% quando o score de crédito piorar 10%. Um cliente com score de crédito superior a 750 se comporta de maneira muito diferente de outro com score de 550. Para bandas de score de crédito bem distribuídas, o risco de crédito aumenta exponencialmente. Assim, as características de risco de crédito devem ser exploradas não só para cada subcarteira de crédito ao consumidor, mas também dentro de cada subcarteira. O Fleet usou dados de 1992-2000 para estudar diversas carteiras com e sem garantia. Os resultados da pesquisa favorecem esse argumento. A Tabela 1 mostra a estimativa de probabilidades anualizadas de inadimplência de uma subcarteira não garantida de consumidores, em pontos-base.
Matrizes de Variância/ Co-Variância
O primeiro passo para determinar o capital econômico para uma carteira comercial é explorar a maneira como os empréstimos comerciais reagem a eventos adversos. Da mesma maneira, a reação — medida pelos coeficientes de correlação — a efeitos externos dos empréstimos presentes na carteira de consumidores deve ser determinada logo no início. Teoricamente, é possível estimar coeficientes de correlação para cada par de empréstimos de uma mesma carteira de consumidores. Admitamos uma carteira de consumidores hipotética com 10.000 empréstimos. Para explorar plenamente a associação entre os membros de qualquer par de empréstimos, precisaremos estimar 49.995.000 coeficientes de correlação2. Esses coeficientes podem ser estimados, mas o esforço de cálculo será árduo e dispendioso. A abordagem mais viável e eficiente é sintetizar os empréstimos com base em suas características de crédito, usando uma abordagem “de baixo para cima”. Os empréstimos que se enquadram em cada segmento são considerados homogêneos em suas medidas de diversos fatores relacionados a crédito, como score de crédito, índice LTV, prazo e estado de inadimplência. Os empréstimos agregados são definidos em cada segmento como um título sintético e os coeficientes de correlação são estimados para cada par de títulos sintéticos, usando informações históricas e futuras projetadas.
Se o banco dispuser de mais de 30 anos de dados históricos de inadimplência no nível da subcarteira de consumidores, poderá estimar os coeficientes de correlação entre as subcarteiras e os empréstimos individuais que a compõem. Mas é improvável que qualquer banco tenha armazenado tantos dados sobre qualquer uma de suas carteiras de crédito ao consumidor. Para os fins de estimativa da matriz variância/co-variância, é possível usar um mínimo de três anos de dados históricos sobre eventos de inadimplência em horizontes de 12 meses.
O primeiro problema é que essa matriz estimada de variância/co-variância representa a relação histórica. Como é do conhecimento de muitos profissionais de finanças, a relação financeira futura entre esses empréstimos ao consumidor pode não repetir a relação histórica.
O segundo problema é que a relação derivada de dados históricos pode ser dependente do tempo e instável. Em outras palavras, a magnitude de variância/co-variância poderá mudar quando se aplica um período de tempo diferente. Por exemplo, uma matriz de variância/co-variância baseada num período de recessão pode ter resultado muito diferente de outras baseadas num período em que a economia esteja forte. Que relação o banco deverá adotar? Os gerentes de risco devem estar cientes dessas questões ao tentarem calcular coeficientes de correlação. O Fleet acrescenta análises de cenário, especialmente com mudanças macroeconômicas, à estimativa da matriz de variância/co-variância.
Simulação Monte Carlo
As técnicas de estimativa do risco de crédito, do risco de mercado e do risco operacional evoluíram rapidamente nos últimos anos, embora algumas pareçam ser de vanguarda e algumas teoricamente sólidas, mas impraticáveis. Se os riscos de crédito, mercado, operacional e de juros puderem ser medidos com precisão, a tarefa de estabelecer provisões economicamente sustentáveis de capital econômico se tornará muito mais fácil. Nos últimos cinco anos houve alguns estudos ligados a risco de crédito e capital econômico para grandes bancos comerciais, mas quase todos eles se concentram nas carteiras de empréstimos comerciais. O modelo de capital econômico para carteiras de consumidores raramente é visto. No mundo do crédito ao consumidor, os modelos se concentram em inadimplência, insolvência civil, fraude e atribuição de linhas. Os modelos de inadimplência são corriqueiros, mas os métodos de marcação ao mercado são quase inexistentes. Embora a pesquisa com estimativa e previsão da taxa esperada de inadimplência e do montante das perdas tenha começado no mundo do crédito ao consumidor há 30 anos, praticamente não há pesquisas voltadas para a estimativa de perdas inesperadas. Embora os gerentes de risco encarregados de carteiras de crédito ao consumidor entendam muito bem o conceito de perda de crédito esperada, eles têm pouco conhecimento quantitativo a respeito da volatilidade das perdas. A maioria dos bancos comerciais optou por um parâmetro constante para atribuição de taxas de capital econômico a suas carteiras de crédito ao consumidor, mas é incapaz de racionalizar o elo entre esse parâmetro e a distribuição de perdas a ele subjacente.
O último passo do processo de simulação é testar a distribuição de perdas com base nas 100.000 observações assim geradas. São propostas duas hipóteses nulas seqüenciais. A primeira premissa é de que a distribuição simulada seja normal. Se essa hipótese for rejeitada, os resultados simulados não sustentam a distribuição normal das perdas. Então entra em cena a segunda hipótese, admitindo que a distribuição simulada seja gama. Todas as seis distribuições de perda simuladas, com exceção de uma, aceitaram a hipótese da distribuição gama. São estimados dois parâmetros, alfa e beta. A perda máxima é fornecida segundo a tolerância do banco ao risco. A maioria dos bancos usa probabilidade de solvência no intervalo de confiança de 99,95% a 99,99%. O capital econômico (Valor em Risco, ou “Value at Risk”, ou VaR), é medido como a diferença entre essa perda máxima e a perda esperada. A Figura 1 mostra uma distribuição simulada para uma subcarteira de consumidores garantida. O eixo vertical representa as freqüências e o eixo horizontal, a taxa de perda medida em pontos-base.
Conclusão
A metodologia apresentada neste artigo estima e aloca capital econômico para carteiras de crédito ao consumidor mais apropriado que a taxa constante de capitalização hoje usada pela maioria dos bancos. Primeiro, a probabilidade de inadimplência, a volatilidade da probabilidade de inadimplência e a relação de co-variância entre empréstimos podem ser estimadas de maneira a refletir o perfil de crédito da carteira de consumidores do banco. Segundo, usar um histórico mais longo do que aquele que costuma estar disponível na carteira de consumidores de um banco oferece maior confiabilidade. Com isso, os cálculos de capital econômico não só cobrem as carteiras sob condições de boom econômico, como também incluem considerações recessivas leves e severas. As taxas de capital econômico assim derivadas representam melhor o risco de crédito embutido nas carteiras ao consumidor. Terceiro, a teoria moderna das carteiras ajuda nas análises de diversificação de carteiras de consumidores, como sucede com as carteiras de empréstimos comerciais, ações, bônus, derivativos ou combinadas. Atualmente, a maioria dos bancos admite que todos os empréstimos presentes em uma carteira de consumidores se tornam inadimplentes ao mesmo tempo. O efeito de diversificação é totalmente ignorado. Finalmente, o uso da simulação Monte Carlo, após sintetizar empréstimos homogêneos, permite estimar o capital econômico. O VaR é facilmente calculado por meio de distribuição simulada de perdas.
Notas
1. Qualquer produto de crédito ao consumidor, como hipotecas residenciais, por exemplo, é definido como uma subcarteira de consumidores.
2. O número de permutações de n coisas k por vez.
Referências
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CAREY, Mark (2000), “Dimensions of Credit Risk and Their Relationship to Economic Capital Requirements,” NBER Working Paper 7269.
GILTNER, R. C. (1998), “Using Profitability Data to Price for Risk”, Commercial Lending Review, Vol13, Número 2, Primavera de 1998.
O’CONNOR Ronan, GOLDEN James F. & RECK Robert, “A Value-at-Risk Calculation of Required Reserves for Credit Risk in Corporate Lending Portfolios”, North American Actuarial Journal, Volume 3, Número 2; 72-83.
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