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Revista Tecnologia de Crédito
Otimizando a Alocação de CapitalEdição 36
A alocação de capital abrange hoje todas as atividades relacionadas ao gerenciamento do capital de um banco e à mensuração de seu desempenho. Assim, a alocação interfere na maneira como a instituição precifica interna e externamente seus serviços, na remuneração de seus empregados e no sucesso da criação de valores para os acionistas. Este artigo deverá dirigir seu foco apenas para alguns problemas cruciais que atingem os bancos. Em primeiro lugar, abordará a questão das principais proporções de capital e de como são alocadas entre as unidades de negócios e nas transações. Em segundo, procurará a resposta à pergunta sobre como deve ser medido o retorno sobre o capital, ou, alternativamente, o lucro econômico de um negócio. Essas questões são fundamentais para responder à pergunta: Quais são as ferramentas usadas para melhorar a alocação (“otimizar” seria uma palavra forte demais para o que acontece na prática) de maneira a aumentar o valor para o acionista? Definições de Capital Em termos genéricos, capital é simplesmente o direito residual aos fluxos de caixa de uma empresa. No caso dos bancos e das demais instituições financeiras, a função do capital é absorver a volatilidade dos lucros e permitir que a empresa faça negócios com clientes e credores propensos ao crédito. Os bancos lidam com diferentes definições de capital: social (ou escritural), regulador e econômico (ver Figura 1). Figura 1 O capital social é de definição bastante complicada, na prática, porque a distinção entre o investimento acioná-rio puro e outros tipos de passivo não é clara. Para o objetivo deste artigo, não precisamos de uma definição exata. Por capital patrimonial, referimo-nos simplesmente aos recursos (relativamente) permanentes investidos que representam o direito residual aos fluxos de caixa do banco. O Capital regulador refere-se aos requisitos de capital baseados no risco determinado pelo Acordo de Capital. O objetivo do capital regulador é garantir recursos suficientes para absorver perdas inesperadas no banco como um todo. Embora os requisitos reguladores sejam calculados com base no risco dos ativos, eles nunca tiveram por objetivo gerar alocações exatas de capital nas transações. Os passivos que podem ser usados para atender aos requisitos de capital regulador são definidos de forma mais ampla do que a explicação contábil de patrimônio líquido e incluem alguns tipos de dívida de longo prazo, como mostra a Figura 1. O capital econômico é definido em termos do risco dos ativos (constantes ou não do balanço) apresentados na Figura 1. O capital econômico é uma medida estatística dos recursos necessários para enfrentar as perdas inesperadas durante um determinado período — de um ano, por exemplo — com um determinado nível de certeza — digamos, de 99,9%. O resultado de um menos o nível de certeza é por vezes chamado de taxa de insolvência ou, equivalentemente, rating de crédito implícito. Como o capital econômico é determinado pelo risco dos ativos, é possível que o banco tenha necessidade de mais capital econômico do que realmente dispõe. Essa situação não é sustentável no longo prazo. No caso da unidade de negócios, contudo, certas atividades (como o trading) exigem relativamente pouco capital escritural, enquanto seu capital econômico é bastante grande. Como o banco precisa ter em mãos esse capital econômico maior, é importante que a unidade seja corretamente cobrada por seu “capital de risco” e não apenas pelo capital escritural. Mensuração do Capital Econômico O capital econômico está associado à vola-tilidade do valor econômico do banco ou de suas unidades de negócios. Infelizmente, é comum não ser possível observar essa volati-lidade de valor, que precisa, então, ser calculada por meio de medidas substitutivas, como a volatilidade dos lucros ou do valor de transações individuais. Os bancos podem medir a volatilidade (perdas inesperadas) por meio de uma abordagem descendente (ou top-down), ascendente (ou bottom-up), ou, o que é mais comum, uma combinação das duas. Medidas descendentes. As abordagens descendentes usam a volatilidade dos lucros (ou do fluxo de caixa) para estimar a volatilidade do valor do ativo da unidade. Esses modelos empregam dados históricos de lucros ou um modelo de lucratividade para projetar a volatilidade no futuro previsível. A volatilidade do valor de mercado pode ser implicitamente extraída dessas medidas substitutivas (proxy measures)(1). As abordagens descendentes são mais adequadas a atividades de volume elevado (CDC, por exemplo) em que não há disponibilidade de dados no nível da transação e não é necessário alocar capital a transações específicas. Medidas ascendentes. A designação “ascendente” deriva do fato de que transações específicas são modeladas e, posteriormente, agregadas para se chegar ao capital da carteira ou à unidade de negócios. A maioria dos bancos que utiliza essa abordagem obtém medidas isoladas de capital de risco de crédito, capital de risco de mercado e, possivelmente, capital de risco operacional e depois soma esses elementos para chegar ao capital total. A prática de somar as medidas adota a premissa de que elas estão perfeitamente correlacionadas, o que é conservador, mas obviamente inexato. Como se observa na Figura 2, a maioria dos bancos usa o modelo Value-at-Risk (VaR) para estimar o capital de risco de mercado. No caso do capital de risco operacional, não há um modelo genericamente aceito e a maioria das medidas é ad hoc. Algumas empresas desenvolveram bases de dados históricos sobre perdas operacionais, a partir das quais se poderia calcular uma medida de risco operacional do tipo do VaR. As medidas ascendentes são usadas sempre que a capacidade de alocar capital a transações específicas seja importante, como em trading e crédito comercial. Figura 2 Atribuição de capital às unidades de negócios. É claro que bancos e outras instituições financeiras têm interesse em medir o capital consumido por suas diversas atividades. O impasse das atribuições de capital deve-se ao fato de que não há uma única maneira correta de proceder. Com efeito, o prêmio Nobel Robert Merton e o professor de Harvard Andre Perold fizeram a seguinte observação quanto ao processo de atribuição de capital: “A atribuição plena de capital de risco a todas as atividades da instituição … não costuma ser viável. Tentativas de se proceder a tal atribuição plena podem distorcer consideravelmente a verdadeira lucratividade das atividades individuais.”(2) Mas isso não quer dizer que seja impossível fazer a atribuição. Pelo contrário, acreditamos que o alerta dos professores Merton e Perold reforce uma mensagem em dois itens sobre a atribuição de capital a atividades específicas: 1. Há diferentes maneiras de se medir o capital consumido em cada atividade específica. 2. Essas diferentes medidas têm diferentes aplicações. Uma possível terceira mensagem é a de que o usuário deva estar ciente das limitações de cada medida, uma vez que nenhuma delas é adequada a todos os casos. O problema da atribuição de capital é se devemos ou não (e, em caso positivo, como) atribuir o benefício de uma carteira — ou seja, a diversificação — aos elementos da carteira. Os profissionais da área adotam três medidas comuns de capital: independente (stand-alone), marginal e diversificado. Diferentes instituições calculam seus valores de maneiras diferentes, mas tendem a concordar com o conceito subjacente. Na Figura 3, construímos um exemplo estilizado para ilustrar como essas diferentes medidas de capital estão correlacionadas. Nosso banco hipotético compõe-se de três unidades de negócios. Criamos a ilustração de tal forma que a “carteira de negócios” proporciona ao banco efeitos de diversificação consideráveis: os lucros da Unidade de Negócios 1 têm correlação apenas moderada com os da Unidade de Negócios 2 (r1,2 = 0,3) e ainda menor com os da Unidade de Negócios 3 (r1,3 = 0,1); e os lucros da Unidade de Negócios 2 não estão correlacionados com os da Unidade de Negócios 3 (r2,3 = 0,0). A volatilidade dos lucros do banco como um todo é de 18,5%; com isso, uma medida descendente de capital econômico para esse banco seria 222. E qual seria o capital a ser atribuído a cada uma das unidades de negócio? Figura 3 Capital independente é o volume de capital necessário à unidade de negócios, se fosse considerada isoladamente. Assim, o capital independente seria determinado pela volatilidade dos lucros de cada unidade. Em nosso banco hipotético, a volatilidade do ativo de 20% da Unidade de Negócios 1 traduz-se num capital independente de 80. Da mesma forma, a volatilidade de 25% do ativo da Unidade 2 leva a um capital independente de 100; e a volatilidade de 40% da Unidade 3 traduz-se num capital independente de 160. Observe que a soma do capital independente das três unidades de negócios é 340. A diferença entre esse valor e o capital de 222 do banco como um todo é devida à diversificação. O capital independente das unidades individuais não considera a diversificação que as unidades conferem umas às outras. Por não incluir os efeitos da diversificação, o capital independente é mais freqüentemente usado para avaliar o desempenho dos gestores das unidades. A esses gestores não é permitido o crédito para efeito de carteira, porque eles não podem exercer o controle. O ponto fraco desse argumento reside no fato de que a unidade é parte de um grupo de negócios e o banco deve ter cuidado ao incentivar seus gestores a ignorar as inter-relações existentes. Como veremos adiante, é possível construir cenários nos quais os negócios não lucrativos, quando considerados isoladamente, agregam valor ao acionista numa empresa diversificada. O capital marginal mede o volume de capital que a unidade de negócios agrega ao capital da empresa como um todo (ou, inversamente, o volume de capital que seria liberado, se a unidade de negócios fosse vendida). O capital marginal é obtido calculando-se o capital total do banco com e sem a unidade de negócios e, então, considerando-se a diferença entre os dois valores. Aceita-se de forma generalizada que o capital marginal é mais adequado à avaliação de aquisições e alienações. O capital marginal não seria uma ferramenta apropriada para a avaliação do desempenho porque inevitavelmente subaloca o capital total do banco. E, ainda, que os valores do capital marginal fossem ajustados para mais, os sinais por ele enviados a respeito da lucratividade seriam potencialmente errôneos (o capital pode ser ajustado para mais, multiplicando-se o capital de cada unidade de negócios por 1,52%, a razão entre o capital total do banco e a soma dos capitais marginais). Calcula-se o capital diversificado (também chamado de capital alocado), multiplicando-se o capital independente da unidade de negócios pela correlação entre a unidade e o banco como um todo, inclusive a unidade em questão (isto significa que o capital diversificado é determinado pelo desvio-padrão dos ativos do banco como um todo e a correlação dos ativos da unidade de negócios com o ativo total). Unidades que tenham baixa correlação obviamente sofrem uma maior redução de seu capital independente do que unidades altamente correlacionadas. As medidas diversificadas são por vezes chamadas de medidas “beta da carteira”, porque a distribuição do risco se baseia na covariância de cada unidade de negócios em relação à organização como um todo, da mesma maneira que o beta de uma ação é calculado a partir de sua covariância em relação ao mercado. Distribuir o capital da empresa dessa maneira é intuitivamente atraente e de aplicação difundida. Obter as correlações necessárias é um desafio. As estimativas podem estar baseadas em dados históricos de desempenho existentes na instituição e no julgamento da administração. É, conceitualmente, possível derivar estimativas para categorias amplas de atividade (por exemplo, crédito no varejo e crédito comercial), por meio de modelagem de dados dos preços das ações de outros bancos.(3) Otimização Como os mercados de capitais são competitivos, os bancos precisam oferecer a seus investidores acionistas (ou seja, os fornecedores de capital) um retorno suficiente para justificar seu investimento, dadas as alternativas disponíveis. Conseqüentemente, a otimização da alocação de capital tem a ver com o processo de distribuição do capital para maximizar o valor para o acionista. Medidas para a comparação entre unidades de negócios. Antes de otimizar a alocação de capital, precisamos medir o retorno que está sendo obtido sobre o capital já empregado no banco. Há duas medidas freqüentemente utilizadas para comparar unidades de negócios em pé de igualdade: RAROC e lucro econômico. Figura 4 RAROC significa, literalmente, “retorno sobre o capital ajustado pelo risco” (risk-adjusted return on capital). Como as medidas de retorno ajustado pelo risco são calculadas sobre o capital econômico, que também é ajustado pelo risco, a medida RAROC poderia ser mais apropriadamente chamada de “retorno ajustado pelo risco sobre o capital ajustado pelo risco” – RARORAC. Mas, como é muito difícil dizer “RARORAC”, usamos simplesmente RAROC. Um método comumente utilizado de cálculo do RAROC encontra-se ilustrado na Figura 4. O denominador é o capital econômico diversificado [alocado]. Por ser uma medida de capital ajustada pelo risco, normalmente difere do capital social investido na unidade. A inclusão de capital para os riscos de mercado e operacional é importante, porque uma unidade de crédito certamente estará exposta a riscos operacionais e, provavelmente, também estará sujeita a algum risco de mercado. A inclusão de capital por novos negócios também poderia ser objeto de discussão. O capital de risco de novos negócios se baseia no conceito de que uma unidade de negócios não pode operar em seu limite. Deve haver alguma folga entre o capital dedicado e o que é necessário para financiar novas atividades. Esse capital adicional pode ser considerado desdobrado para a unidade porque não está disponível para outro uso. Com efeito, comparar o retorno com e sem o capital para novos negócios é uma medida da eficácia da alocação do capital desdobrado para a unidade. O numerador representa o lucro econômico da unidade. O risco de crédito entra no cálculo do retorno ajustado pelo risco no numerador, como provisão para perdas esperadas. As perdas esperadas são tidas como um custo da atividade de crédito, não como risco. Outros ajustes são realizados para custos alocados e impostos. Há diferentes maneiras de se tratar o capital. A abordagem mais comum é atribuir a cada unidade um crédito pelo capital de risco desdobrado, ou seja, para refletir os lucros sobre o capital de risco como se estivessem investidos num ativo livre de risco. Mas alguns profissionais mantêm o retorno sobre o capital para uma função central de “tesouraria”. Se o RAROC superar o custo do capital, a unidade de negócios estará contribuindo para a criação de valor. O lucro econômico é uma forma mais direta de avaliar se uma empresa (ou uma unidade de negócios da empresa) está ou não criando valor para seus acionistas. Ele é expresso simplesmente como receita (como definida acima) menos o custo do capital dedicado. Lucro Econômico = Lucro Líquido Operacional – (Capital Econômico x Retorno de Capital Exigido) Até aqui, fizemos referência à taxa de retorno exigida pelos acionistas sem formalizar o conceito. Os profissionais da área costumam aplicar um único custo de capital, estimado no patamar do banco, a todas as unidades de negócios. Isso poderia ser contestado com base em argumentos teóricos, mas questões práticas fazem com que a maioria das instituições ajuste o volume de capital atribuído a cada unidade com base no risco e depois aplique um retorno necessário válido para todo o banco. Esse retorno pode ser estimado por meio do Modelo de Precificação de Ativos de Capital, do beta das ações do banco e do prêmio pelo risco patrimonial, mas, com maior freqüência, é uma taxa mista que reflete os custos efetivos de financiamento permanente do banco e insumos sobre custos de financiamento patrimonial retirados de fontes externas. A vantagem das medidas de lucro econômico em relação às de RAROC deve-se à relação direta entre o lucro econômico e a criação de valor. Embora seja verdade que qualquer divisão que tenha RAROC superior ao custo do capital também terá lucro econômico positivo, os sinais emitidos pelas duas medidas podem conflitar com sistemas de remuneração por incentivos. A Figura 5 apresenta três unidades de negócios. Todas têm RAROC e lucro econômico positivos, quando medidos em relação a seus requisitos de capital diversificado. Se a administração receber ordens de maximizar o RAROC, estará sendo incentivada a reduzir os recursos dedicados às unidades 1 e 3, muito embora o fato reduza o valor total da empresa. Isso porque o RAROC ofusca a escala, dando maior ênfase aos resultados percentuais do que aos absolutos. Por outro lado, maximizar o lucro econômico representa um incentivo para encarar toda a carteira de unidades. Figura 5 A Figura 5 também ilustra os benefícios da diversificação. Por si só, a unidade 3 não cobre seu custo de capital; mas como os custos de capital são reduzidos para o banco como um todo, ela agrega valor para os acionistas.
Uma questão recorrente refere-se a como tratar o capital regulador num processo de otimização que, teoricamente, deveria enfocar apenas o capital econômico. Se o capital econômico é sempre maior do que o regulador, podemos ignorar o último – a “restrição” do capital regulador não seria vinculante. Mas, caso contrário, as empresas podem usar diversas abordagens ad hoc. Uma delas é impor um encargo pelo capital regulador no cálculo do lucro econômico. Isso penaliza, explicitamente, as unidades que precisam de altos volumes de capital regulador para criar seu lucro econômico. Quanto maior o “custo” atribuído ao capital regulador, maior a penalidade. Infelizmente, isso também oculta o verdadeiro valor econômico. Por exemplo, se uma unidade utilizar intensamente o capital regulador, mas for altamente lucrativa do ponto de vista econômico, seu retorno será reduzido em relação às demais linhas. Mas isso pode proporcionar uma impressão distorcida, já que o banco pode querer saber como reduzir o requisito de capital regulador ou obter mais capital para fazer crescer essa unidade que, sob outros aspectos, é altamente lucrativa. Outra abordagem envolve trabalhar com o maior valor de capital, ou seja, calcular o lucro econômico em relação ao capital regulador, se ele for superior ao econômico. O método é atraente porque cobra de cada unidade o maior dos dois valores de capital. Por outro lado, padece de um problema de “soma”: ao se adotar a maior medida de capital para cada unidade, parecerá que o banco dedicou mais capital do que realmente fez e os cálculos de lucro não farão sentido quando agregados para o banco como um todo. Na falta de um modelo matemático que combine o capital regulador com o econômico, os bancos podem combinar elementos dos dois, avaliando as unidades de negócios em termos do benefício marginal de uma unidade adicional de capital regulador. Formalmente, isso é chamado de avaliação do “preço-sombra”, mas, intuitivamente, envolve, simplesmente, calcular o benefício obtido se uma restrição, como o capital regulador, por exemplo, puder ser levemente afrouxada. Aplica-se, igualmente, a outras restrições, como a capacidade computacional ou os recursos humanos. Os “preços-sombra” emitem o sinal correto sobre onde se pode criar maior valor com uma unidade adicional de capital ou outro recurso qualquer. Numa carteira ideal, o retorno marginal por unidade de risco existente no banco será igual em todas as áreas. Ou seja, retirar uma unidade de capital de uma área e colocá-la em outra qualquer não agregará maior valor para os acionistas porque o retorno perdido é igual ao obtido. Os bancos podem usar esse conceito, juntamente com medidas básicas de lucratividade econômica, para orientar a instituição na direção correta, sem precisar recorrer a modelos matemáticos. Notas 1 Ver, para uma discussão completa desta abordagem, MATTEN, Chris, Managing Bank Capital, 2ª Edição, Wiley, 2000. 2MERTON, Robert e PEROLD, Andre. “Management of Risk Capital in Financial Firms”, in Financial Services: Perspectives and Challenges. S.L. Hayes Ed., Harvard Business School Press, 1993, pp. 215-245. O trecho citado consta da pág. 241. 3 Ver, como exemplo, BAUD, Nicolas et al., “An Analysis Framework for Bank Capital Allocation”, Credit Lyonnais, fevereiro de 2000. Outras Referências NISHIGUCHI, Kenji, HIROSHI, Kawai, e TAKANORI, Szaki. Capital Allocation and Banco Management Based on the Quantification of Credit Risk, FRBNY Economic Policy Review, outubro de 1998. ZAIK, Edward, WALTER, John, e KELLING, Gabriela, com JAMES, Chris. “RAROC At Bank of America”, Journal of Applied Corporate Finance, Volume 9, Número 2, Verão de 1996.
© 2001 RMA e Rutter Associates. Charles Smithson é sócio-gerente, e Gregory Hayt é titular da Rutter Associates, uma empresa de consultoria em gerenciamento de risco com sede em Nova Iorque. Smithson e Hayt já fizeram apresentações em conferências da RMA e foram co-autores de outros artigos para o The RMA Journal. O Website da Rutter Associates pode ser encontrado no endereço www.rutterassociates.com
A RMA- Risk Management Association é uma associação internacional de serviços financeiros profissionais. Para informações, e-mail acauley@rmahq.org ; para assinar The RMA Journal, visite o sitewww.rmahq.org/Ed_Opps/pubs/journalad.htm
Otimização da alocação de capital. A maioria dos bancos usa um processo informal de otimização, no qual as decisões sobre desdobramento de capital são tomadas à luz de medidas básicas de lucratividade, como as constantes da Figura 5. Havendo informação suficiente, é possível modelar, formalmente, a otimização, mas isso seria exigir demais dos dados e dos administradores do banco (ver Baud para a discussão de um modelo formal de otimização). Aqui nos limitaremos a algumas abordagens informais.